编制统计指数的基本方法——加权平均数指数法
来源:互联网  日期:2015-10-13
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在运用综合指数法编制总指数时,无论选择哪一种同度量因素,当把不同同度量因素的变量转化为可相加的价值总量指标时,在指数公式中,或是分子或是分母,都存在一种假定。如果研究范围很大,包括的对象种类很多时,要取得两个时期的指标取值及其权重是相当繁琐的,这就给实际应用带来了困难。因此,编制总指数还经常采用另一种形式——平均数指数。平均数指数是根据个体指数加权平均计算的。按平均法编制的总指数称为平均法指数。平均法指数的编制特点是先求得个体指数,然后对个体指数加以平均得到总指数。平均数指数分为加权算术平均数指数和加权调和平均数指数两种。


(一)  加权算术平均数

加权算术平均数指数是对个体指数采用加权算术平均法计算的总指数。该方法通常用于计算物量指数,也可用于计算物价指数。以物量指数为例,计算公式为:


其中,Kq为个体物量指数q1/q0。该指数的权数就是基期各商品的价值在所有商品价值中的比重。


上式公式通过变形得:

可发现,以基期价值总量指标为权数的加权算术平均数指数同拉氏物量指数是一致的。但需要注意的是,实际工作中两种方法计算的指数是不一致的。因为综合指数通常采用全面资料,而加权平均数指数则是采用抽样资料。


(二)  加权调和平均数

加权调和平均数是对个体指数用加权调和平均数法计算的总指数。通常用于计算物价指数。计算公式为:

其中,Kq为个体物价指数p1/p0。该指数权数就是报告期各商品的价值在所有商品的价值中的比重。


从下面的公式推导中也可看出,在资料完全相同的情况下,以报告期价值总量指标为权数的加权调和平均数物价指数同派氏物价指数是一致的,但在实践中两者往往不一致。

 

 

在采用加权平均法编制指数的实践中,权数选择上需要注意以下几个问题:

1、加权平均法的权数选择要着眼于实际权数。统计实践的大量做法是:若掌握的权数是基期,通常采用加权算术平均数;若掌握的权数为报告期,则通常采用加权调和平均数。

2、加权平均数权数的选择要服从于研究目的。权数有基期的,报告期的,还有特定期的,选择哪个更好,没有严格的标准,但应针对研究目的进行具体判断。

3、加权平均法权数的选择要贯穿需要与可能相结合的原则。


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综合指数
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