平均数(mean):
平均数是统计学中最常用的统计量,用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置,易受极端值的影响,是反映数据集中趋势的一项指标。它包括算术平均数、加权算术平均数、调和平均数和几何平均数。
算术平均数(Arithmetic mean)
简称平均数、均数或均值,是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。算术平均数易受极端数据的影响,这是因为平均数反应灵敏,每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
公式:
加权平均数(Weighted mean)
是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。加权算术平均数同时受到两个因素的影响,一个是各组数值的大小,另一个是各组分布频数的多少。
公式:
,
其中 。f1、f2、…、fk叫做权(weight)。
调和平均数(Harmonic mean)
调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数,也称倒数平均数。调和平均数易受极端值的影响,且受极小值的影响比受极大值的影响更大。只要有一个变量值为零,就不能计算调和平均数。调和平均数应用的范围较小。
公式:
几何平均数(Geometric mean)
n个变量值乘积的n次方根就是几何平均数。适用于对比率数据的平均,主要用于计算平均增长率。
公式: