全国人大九个专门委员会之一的法律委员会，拟更名为宪法与法律委员会。3月5日上午，宪法修正案草案提请十三届全国人大一次会议审议。十二届全国人大常委会副委员长兼秘书长王晨作说明时透露，2月28日，中共十九届三中全会审议通过的《深化党和国家机构改革方案》提出，将“全国人大法律委员会”更名为“全国人大宪法和法律委员会”。

王晨说，上述调整涉及宪法第七十条中法律委员会名称的规定。根据中共中央精神，将这个问题在本次会议审议宪法修正案草案时一并考虑。

现行宪法第七十条规定，全国人民代表大会设立民族委员会、法律委员会、财政经济委员会、教育科学文化卫生委员会、外事委员会、华侨委员会和其他需要设立的专门委员会。在全国人民代表大会闭会期间，各专门委员会受全国人民代表大会常务委员会的领导。各专门委员会在全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会领导下，研究、审议和拟订有关议案。

武汉大学法学院教授秦前红认为，“全国人大法律委员会”更名为“全国人大宪法和法律委员会”，体现了今后合宪性审查工作的重要性，是维护宪法权威、捍卫宪法尊严、保证宪法实施的现实要求。

据了解，中共十九大报告提出“加强宪法实施和监督，推进合宪性审查工作，维护宪法权威”。这是“合宪性审查”概念首次出现在党代会报告中。十九届二中全会也提出出“加强宪法实施和监督工作，为保证宪法实施提供强有力的政治和制度保障”。种种迹象表明，备受关注的合宪性审查制度将向前推进。

合宪性审查是监督宪法实施的制度，是指权力机关对可能存在的违宪行为进行审查，并对发现的违宪行为进行纠正。合宪性审查与宪法解释密切相关。如何具体推进合宪性审查？谁来解释宪法？对此，各方提出了三套方案：一是设立与全国人大平级的宪法委员会，二是在全国人大之下设立与全国人大常委会平级的宪法解释机构，三是在全国人大常委会之下设立与全国人大常委会法工委平级宪法解释机构。秦前红认为，将“全国人大法律委员会”更名为“全国人大宪法和法律委员会”，是备选方案中“成本最低、阵痛最小”的举措，有助于中国建立合宪性审查事先审查机制和事后审查机制。

此次提请审议的宪法修正案草案还吸收了正在实践的诸项制度。

比如，草案在宪法第一章《总纲》第二十七条增加一款，作为第三款：“国家工作人员就职时应当依照法律规定公开进行宪法宣誓。”财新记者了解到，全国人大常委会已于2015年7月1日通过了关于实行宪法宣誓制度的决定；2018年2月24日，全国人大常委会又对宪法宣誓制度相关规定作了修改。

王晨表示，将宪法宣誓制度在宪法中确认下来，有利于促进国家工作人员树立宪法意识、恪守宪法原则、弘扬宪法精神、履行宪法使命，也有利于彰显宪法权威，激励和教育国家工作人员忠于宪法、遵守宪法、维护宪法、加强宪法实施。

3月4日，十三届全国人大一次会议发言人张业遂在新闻发布会上介绍，3月17日、18日、19日上午，大会将分别举行第五、第六、第七次全体会议，选举和决定任命国家机构组成人员。这几次全体会议后，将分别举行宪法宣誓仪式，这是宪法宣誓制度实行以来首次在全国人民代表大会上举行宪法宣誓活动。

此外，宪法修正案草案还增加了设区的市制定地方性法规的规定。草案在宪法第三章《国家机构》第一百条增加一款，作为第二款：“设区的市的人民代表大会和它们的常务委员会，在不同宪法、法律、行政法规和本省、自治区的地方性法规相抵触的前提下，可以依照法律规定制定地方性法规，报本省、自治区人民代表大会常务委员会批准后施行。”

2015年3月，十二届全国人大三次会议通过关于修改立法法的决定，赋予所有设区的市地方立法权。王晨表示，宪法中增加这一规定，有利于设区的市在宪法法律的范围内，制定体现本行政区域实际的地方性法规，更为有效地加强社会治理、促进经济社会发展，也有利于规范设区的市制定地方性法规的行为。