指数虽然能在一定程度上反映经济事物的发展变化，但有时对统一对象采用不同指数将会出现不同的计算结果，有时甚至大相径庭。因此，建立指数检验理论，对指数进行优劣评价是十分有必要的，这不仅可以在现有众多指数筛选出优质指数，而且能根据这些基本理论去构建新指数。那么，如何建立并应用指数检验，如何对它们进行显著性比较，怎样把检验和其他要求协调起来。

通过许多专家学者的深入研究，一系列检验标准也随之诞生，其中，影响较为深远的则为费希尔的指数检验理论。它是由美国经济学家、统计学家费希尔于1911年发布的《货币购买力》中提出，并在其1922年的《指数编制》中进行了较大修改。

费希尔指数检验主要有以下八种检验：

（1）恒等性检验：总指数P=1；

（2）公度性检验：指数值不会随产品的计量单位的变化而发生变化；

（3）比例性检验或平均值检验：若每个个体指数p=C,那么总指数P=C；

（4）确定性检验：当某商品的单位价格或数量为0时，指数也不会有为0、为无穷大、为不定等情况出现

（5）进退检验或联合检验：当在原有N个产品的资料中，增加或减去一个产品时，所得结果与按原有N个产品资料得到的指数值相等。

（6）时间互换性检验：同一个经济问题顺时间总指数与其同类的逆时间总指数互为倒数。

个体指数是符合这个检验要求的，具体来说，一个商品其报告期与基期价格对比的指数，与其基期价格与报告期对比的指数，肯定互为倒数。但对于综合的统计指数，并不是所有都能满足该检验，只有简单综合法的指数、简单几何平均法的指数、简单中位数法的指数、简单众数法的指数、固定加权综合法的指数，以及加权几何平均指数法的指数符合，其余计算方法得到指数均不符合时间互换性检验。

（7）因子互换性检验：物价指数与转换所成物量指数的乘积，应等于价值指数。需要注意的是，因子互换，而因子所属时期不变。

个体价格指数是符合这一检验的，但对于总指数的各种基本公式，除简单几何平均法和几何平均法外，其余均不符合。

（8）循环检验：指若干个逐期的同一环比指数的连乘积等于相应的定基指数。