面板数据建模实例——《中国区域经济增长中土地资源“尾效”分析》

一、研究背景

土地资源是人类赖以生存和发展的重要物质基础，没有土地资源,人类就无法生存,自然更谈不上经济发展。近年来，随着经济高速增长、城市化进程不断推进,土地资源的有限性与经济增长和城市化发展对土地资源需求的无限性之间的矛盾日益突出,从而对经济的可持续发展造成一定的约束。那么，土地资源究竟会对经济增长造成多大的约束?而且我国区域经济不平衡发展日趋明显，那么土地资源在区域经济的不平衡发展中起到什么作用,要说明这一问题,我们首先要引入尾效这一概念。

二、理论基础

（一）土地资源尾效界定及测算

土地资源尾效可定义为在有限的土地资源下的经济增长速度比没有土地资源限制情况下的增长速度降低程度。

具体来说，小编首先计算单位劳动力平均可利用土地量不变情况下处于单位劳动力平均产出的增长率,然后再计算存在土地资源限制的情况下单位劳动力平均产出增长率,最后计算二者的差额，该差额也就是土地资源对经济增长所产生的尾效。

（二）土地资源尾效模型构建

对于经济增长中的土地资源尾效模型的构建，小编在LUCAS的人力资本累积的内生经济增长模型的基础上引入土地资源变量，并假设生产函数为柯布道格拉斯型，那么人均产出函数形式如下：

式中，A为技术进步参数；k为人均物质资本；m为人均土地资源投入量；假定规模报酬不变：a+B+r=1。

其中，为使问题简单化，假设劳动力为常数，且标准化为1，并假设每位劳动者花费在生产和教育培训的时间为一个单位，其中从事生产的时间所占比例为u，则用于人力资本累积的时间为1-u。那么人力资本变动的方程为：

上式，为人力资本的变化率；B为正的常数；假定人均物质资本满足如下变化方程：

其中，c为人均消费；为资本折旧率；为人均资本变化率。

对于土地资源变量的引入，我们知道经济发展必需土地资源的投入，且人均产出是土地资源投入的增函数，即若m=0，则y=0，若y>0，则m>0。考虑到土地资源是不可再生资源，所以土地资源存量变化率为

由于经济产出的高低直接影响到社会公民的福利，所以该问题就变成效用函数最大化问题。而在一般增长模式中，社会福利只是消费的函数，社会福利最大化亦是效用函数最大化问题：

    对于模型求解，根据庞特里亚金极大值理论，构建现值Hamilton函数，具体求解过程，小编不再此进行详细展开，而最终的求解结果如下：

从上述公式可以看出，计算土地资源尾效需得到a、n、r的值。其中，劳动力n的增长率可根据统计年鉴中就业人员数据计算得到，而a与r，需对（1）式进行对数处理，再建立面板数据模型估计参数得到。

那么接下来的具体建模过程，小编将会在下期《面板数据模型EVIEWS操作实例解析——实证分析》中发布，请持续关注指数学院。